کتاب آشنایی با کد محاسباتی wien2k، تالیف نوید روهنده، به مروری اجمالی بر نرم‌افزار Wien2k و مراحل عملی کار با آن می‌پردازد. این برنامه امکان محاسبات ساختار الکترونی جامدات را با استفاده از نظریه تابعیت چگالی (DFT) فراهم می‌کند.

ارتقای دانش و فناوریِ مواد به‌ ویژه مواد جامد بلورین از مرحله سنتزِ پیشرفته این مواد تا ساخت قطعات نیم‌رسانایِ با کارایی بالا، نیازمند سیستم‌های مدرن و پرهزینه آزمایشگاهی است؛ از آن جا که در این فرآیند گسترده آزمایشگاهی، برای رسیدن به نتایج بهتر، عموماً بایستی بیشترِ مراحل سنتز تا ساخت قطعه بارها و بارها در شرایط متفاوت آزمایشی در این سیستم‌های مدرن تکرار ‌شوند، پس چنین پژوهش‌هایی علاوه بر هزینه‌های سنگین نیازمند زمانی طولانی نیز هستند.

بنابراین در این عرصه یکی از بهترین روش‌ها برای بررسی ساختار، رفتار و خواصِ مواد، شبیه‌سازی‌های‌ رایانه‌ای است که از لحاظ کم ‌هزینه بودن، کنترل‌پذیری و... نسبت به روش‌های آزمایشگاهی برترند و به همین خاطر پژوهشگران به نتایج این شبیه‌سازی‌ها (به‌ ویژه با پیشرفت‌های روزافزون در فناوری رایانه‌ها) بسیار علاقمند شده‌اند. این شبیه‌سازی‌ها در گستره نانوفناوری که از مهمترین عرصه‌های علمی‌ صنعتی بشمار می‌آید نیز از اهمیّت بسزایی برخوردارند و از همین‌ رو «نانوفناوری محاسباتی» به‌ عنوان یکی از مهمترین شاخه‌های دانش و فناوری نانو در پیش‌برد و اثبات نظریه‌ها و فرضیه‌های ارائه شده در این حوزه، نقشی بی‌بدیل دارد. البته در اینجا این نکته مهم را نیز بایستی یادآور شویم که در این شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای حتی برای توده بسیار کوچکی از ماده از جمله برای یک نانو ساختار با انبوهی از اتم‌ها (از مرتبه عدد آووگادرو) سروکار داریم که به آن‌ها یک سیستم بس‌ذره‌ای نیز می‌گویند.

به‌ عنوان یک روش شناخته شده، برای تحلیل کوانتومی این انبوهه‌ها و دستگاه‌های بس‌الکترونی نیازمند حل خودسازگار دسته معادلات کوهن‌‌ شم (KS) هستیم که حجم سنگینی از محاسبات را در بردارند. البته برای این محاسبات کدهای کامپیوتری گوناگونی نوشته شده‌اند که پردازش و اجرای این کدها نیازمند کامپیوترهای با سرعت و قدرت پردازش بالا است. بسته محاسباتی WIEN2k یکی از پیشرفته‌ترین این کدها است که در کتاب آشنایی با کد محاسباتی wien2k (Introduction to WIEN2K Computational Code) با نگاهی گذرا به روش‌های کلی تعیین ساختار الکترونی مواد، تلاش شده‌ تا مروری درخور توجه بر این بسته محاسباتی داشته باشیم.

بسته‌ محاسباتی Wien2k شامل مجموعه‌ای از برنامه‌های محاسباتی به زبان فورترن و قابل اجرا تحت سیستم عامل لینوکس است. این برنامه در چارچوب نظریه‌ تابعی چگالی (DFT) نوشته شده و مبنای محاسبات آن موج تخت بهبود یافته‌ی خطی با اوربیتال موضعی است که بیشترین دقت را در محاسبه ساختار نواری دارد. این برنامه با بکارگیری روش تمام پتانسیلی، برای حل معادلات تک ذره‌ی کوهن - شم، قابلیت محاسبه طیف وسیعی از خواص از جمله خواص ساختاری، الکترونی مغناطیسی و اپتیکی بلورهای جامد در دمای صفر را دارد.

همچنین این کد قادر است که: نوارهای انرژی، چگالی حالات، چگالی ابر الکترونی، انرژی کل، نیروی وارد بر اتم ها، بهینه‌سازی ساختاری، گرادیان میدان الکتریکی، میدان‌های فوق ریز، خواص اپتیکی، میدان مغناطیسی حوالی هسته و... را محاسبه کند. این برنامه اولین بار در سال ۱۹۹۰ توسط هاینز شوارتز و پیتر بلاها تحت عنوان WIEN نوشته شد و نسخه‌های کامل‌تر و پیشرفته‌تر آن از جهت نوع، کیفیت و سرعت محاسبات، در سال‌های بعد معرفی شدند.

در بخشی از کتاب آشنایی با کد محاسباتی wien2k می‌خوانیم:

فیزیکدانان ماده چگال به دنبال مشاهده و تبیین خواص اتم‌ها، مولکول‌ها، خوشه‌ها، پروتئین‌ها، پلیمرها، نانو ساختارها، جامدات بلورین، شبه بلورها، بلورهای مایع‌، مایعات و گازها هستند، بنابراین یکی از موضوعات اساسی فیزیک ماده چگال، شناخت ساختار الکترونی این مواد است که بر پایه‌ آن بسیاری از خواص فیزیکی‌شان قابل تبیین خواهد بود.

در اینجا رهیافت عمومی برای تبیین ساختار الکترونی مواد، حل معادله‌ شرودینگر را در بردارد که عملگر هامیلتونی رکن آن است. اگر چه نوشتن عملگر هامیلتونی در چنین دستگاه‌هایی کار بسیار سختی نیست، اما حل دقیق معادله‌ شرودینگر برای آن‌ها در اکثر موارد کاری بس دشوار و بلکه امکان‌ناپذیر است، مگر آنکه در هامیلتونین دستگاه یا تابع موج کلی آن (تا آن جا که به کلیّت موضوع و درستی جواب‌ها خللی وارد نیاید) ساده‌انگاری نمود و به‌ همین خاطر در اکثر موارد می‌بایست مسئله را به‌طور تقریبی حل نمود.

اینجا نخستین تقریب معروفی که به‌کار می‌رود تقریب بورن‌ اوپنهایمر (BO) است. در این تقریب اولاً تابع موج کلیِ یک دستگاه بس‌ذره‌ای بصورت حاصل‌ضرب تابع موج الکترونی در تابع موج یونیِ آن در نظر گرفته می‌شود؛ ثانیاً فرض بر سبک‌تر بودن الکترون‌ها نسبت به هسته‌هاست که البته خود، منطق این تقریب است. با این فرض الکترون‌ها (به دلیل سبکی‌شان) انرژی جنبشی زیادی دارند و به دلیل حرکت سریع‌شان همواره هسته را تقریباً بی‌حرکت و ایستا می‌بینند.

فهرست مطالب
پیش‌گفتار نویسندگان
روش‌های تعیین ساختار الکترونی مواد
مروری اجمالی بر نرم‌افزار Wien2k
مراحل عملی کار با نرم‌افزار Wien
1) طریقه‌ی ورود به نرم‌افزار وین
2) ایجاد فایل ساختاری (Struct Generation)
2-1) بخش تولید فایل ورودی برنامه‌ی وین (Struct Gen TM)
3) مرحله‌ی آماده‌سازی (Initialization)
4) اجرای حل خودسازگار SCF معادله‌ی شرودینگر
1-4) مرحله‌ی LAPW0
2-4) مرحله‌ی LAPW1
3-4) مرحله‌ی LAPWSO
4-4) مرحله‌ی LAPW2
4-5) LCORE
6-4) MIXER
الف) روش Pratt
ب) روش Broyden
5) مراحل بهینه‌سازی پارامترهای مهم
1-5) بهینه‌سازی kpoint
2-5) بهینه‌سازی Rkmax
3-5) بهینه‌سازی Gmax
4-5) بهینه‌سازی حجم یا optimize v
1-4-5) یافتن ثابت‌های شبکه‌ی تعادلی
2-4-5) مقایسه‌ی مقادیر تئوری و تجربی
5-5) ریلکس ساختار یا مینی‌پوزیشن ساختار
6) محاسبه‌ی خواص فیزیکی
1-6) تعیین ساختار نواری (Band Structure)
2-6) چگالی حالات بر واحد گستره‌ی انرژی (Density of State)
ضمایم
1-1) فایل ورودی ساختار لانه زنبوری اکسید روی (ZnO_2D)
1-2) فایل ورودی ساختار لانه زنبوری گرافن (Graphene)
1-3) فایل ورودی ساختار لانه زنبوری گالیوم نایتراید (GaN_2D)
1-4) فایل ورودی ساختار ورتسایت اکسید روی (ZnO_Wz)
ضمیمه‌ی 2: فلوچارت برنامه‌ی وین (مرجع 5)
ضمیمه‌ی 3: طریقه‌ی نصب برنامه‌ی WIEN2k
منابع